在三角形ABC中，角ABC等于90度，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作直线BD的垂线，垂足分别为E、F，求证
在三角形ABC中，角ABC等于90度，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作直线BD的垂线，垂足分别为E、F，求证EF=CE-AF...
在三角形ABC中，角ABC等于90度，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作直线BD的垂线，垂足分别为E、F，求证EF=CE-AF
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4个回答
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因为AB=BC，角BEC=角AFB，
角CBE+角ABF=角FAB+角ABF=90度（即角CBE=角FAB）
所以三角形ABF与三角形BCE全等（角角边）
所以AF=BE，CE=BF
所以CE-AF=BF-BE=FE
角CBE+角ABF=角FAB+角ABF=90度（即角CBE=角FAB）
所以三角形ABF与三角形BCE全等（角角边）
所以AF=BE，CE=BF
所以CE-AF=BF-BE=FE
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因为AB=BC, 可导出三角形ABF与三角形BCE全等。
所以AF=BE, CE=BF
所以CE-AF=BF-BE=FE
所以AF=BE, CE=BF
所以CE-AF=BF-BE=FE
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楼主有图么
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