给出下列算式 3^2-1=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……用数学公式表示它的规律
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n^2-(n-2)^2
=n*n-(n-2)*(n-2)
=n*n-(n-2)n+(n-2)2
=n*n-n*n+2n+2n-4
=4n-4
=4(n-1)
因为n为奇数所以（n-1）为偶数所以4（n-1）为8的倍数所以n^2-(n-2)^2为8的倍数
=n*n-(n-2)*(n-2)
=n*n-(n-2)n+(n-2)2
=n*n-n*n+2n+2n-4
=4n-4
=4(n-1)
因为n为奇数所以（n-1）为偶数所以4（n-1）为8的倍数所以n^2-(n-2)^2为8的倍数
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(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
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解整体表达式左边为(2n+1)²-(2n-1)²=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)=8n
即整体表达式(2n+1)²-(2n-1)²=8n。
即整体表达式(2n+1)²-(2n-1)²=8n。
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