Question

已知2sin（π-α）-cos（π+α）=1（0＜α＜π），求cos（2π-α）+sin（π+α）的值

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Answer 1

原式等价于2sinα+cosα=1
移项，两边平方
4（1-cos²α）=4sin²α=（1-cosα）²
解得cosα=-3/5（或cosα=1，与0＜α＜π矛盾，舍去）
于是sinα=4/5
cos（2π-α）+sin（π+α）=cosα-sinα=-7/5

Answer 2

2SINA+COSA=1 2SINA=1-COSA 4SIN^2A=4(1-COS^2A)=(1-COSA)^2
COSA=1(舍） 或 4+4cosa=1-cosa cosa=-3/5 sina=4/5
cos（2π-α）+sin（π+α）=cosa-sina=-7/5