在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘
在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米。求圆钢的体积。...
在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米。求圆钢的体积。
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给出三种方法，如下
[解题过程]
解法一：要求圆钢的体积，按照一般情况来做，必须知道圆柱的底面积和高，而条件中已知了圆钢的半径为5厘米，也就相当于已知了圆钢的底面积，接下来只要找出高就可以了。
我们再来读题目，可以看到当圆钢放入水中后，储水桶里的水面就上升9厘米，而如果圆钢少放入水中8厘米，桶里的水面就下降了4厘米，由此可以看出水面下降的高度是和圆钢露出水面的高度成比例的：当水面下降4厘米，圆钢就相应的少放入水中8厘米，而当水面下降9厘米，那么圆钢不就应该全部露出水面，露出水面的长度不就是圆钢的长度吗？这样可以假设圆钢的长度是X厘米，列出比例式：4：8＝9：X，根据比例的基本性质，可求出圆钢的长度是18厘米。
然后可以列式：3.14×52×18
解法二：根据以往计算不规则物体的体积的经验，我们知道上升水面的体积也就是圆钢的体积，那么圆钢的体积还可以根据上升水面的体积来计算。上升水面的体积也就是一个较大的圆柱体的体积，这个圆柱的高是9厘米，而它的底面积却得费一番脑筋。
题中最容易算出来的就是圆钢露出水面的8厘米的体积，也就因为这8厘米，桶里的水面下降了4厘米，很显然，这8厘米长的圆钢的体积就是这下降的4厘米水面的体积。有了这个，我们很容易算出这水面的底面积： 3.14×52×8÷4=157（平方厘米）
然后直接列式：157×9
解法三：在写完上面两种解法后，我想到了既然能通过比例的知识来解决圆柱的高，为什么就不能直接根据比例的知识来求出圆柱的体积呢？有了这样的思路，就又开始了大胆的实践。
在第二种方法中，根据露出水面的8厘米的圆钢算出了下降的4厘米水面的体积，这时亦可根据比例的基本性质，设圆钢的体积为X立方厘米，因为圆钢的体积就是上升的9厘米水面的体积，
可列出比例式：4：9＝157：X。
[解题过程]
解法一：要求圆钢的体积，按照一般情况来做，必须知道圆柱的底面积和高，而条件中已知了圆钢的半径为5厘米，也就相当于已知了圆钢的底面积，接下来只要找出高就可以了。
我们再来读题目，可以看到当圆钢放入水中后，储水桶里的水面就上升9厘米，而如果圆钢少放入水中8厘米，桶里的水面就下降了4厘米，由此可以看出水面下降的高度是和圆钢露出水面的高度成比例的：当水面下降4厘米，圆钢就相应的少放入水中8厘米，而当水面下降9厘米，那么圆钢不就应该全部露出水面，露出水面的长度不就是圆钢的长度吗？这样可以假设圆钢的长度是X厘米，列出比例式：4：8＝9：X，根据比例的基本性质，可求出圆钢的长度是18厘米。
然后可以列式：3.14×52×18
解法二：根据以往计算不规则物体的体积的经验，我们知道上升水面的体积也就是圆钢的体积，那么圆钢的体积还可以根据上升水面的体积来计算。上升水面的体积也就是一个较大的圆柱体的体积，这个圆柱的高是9厘米，而它的底面积却得费一番脑筋。
题中最容易算出来的就是圆钢露出水面的8厘米的体积，也就因为这8厘米，桶里的水面下降了4厘米，很显然，这8厘米长的圆钢的体积就是这下降的4厘米水面的体积。有了这个，我们很容易算出这水面的底面积： 3.14×52×8÷4=157（平方厘米）
然后直接列式：157×9
解法三：在写完上面两种解法后，我想到了既然能通过比例的知识来解决圆柱的高，为什么就不能直接根据比例的知识来求出圆柱的体积呢？有了这样的思路，就又开始了大胆的实践。
在第二种方法中，根据露出水面的8厘米的圆钢算出了下降的4厘米水面的体积，这时亦可根据比例的基本性质，设圆钢的体积为X立方厘米，因为圆钢的体积就是上升的9厘米水面的体积，
可列出比例式：4：9＝157：X。
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解法一：要求圆钢的体积，按照一般情况来做，必须知道圆柱的底面积和高，而条件中已知了圆钢的半径为5厘米，也就相当于已知了圆钢的底面积，接下来只要找出高就可以了。
我们再来读题目，可以看到当圆钢放入水中后，储水桶里的水面就上升9厘米，而如果圆钢少放入水中8厘米，桶里的水面就下降了4厘米，由此可以看出水面下降的高度是和圆钢露出水面的高度成比例的：当水面下降4厘米，圆钢就相应的少放入水中8厘米，而当水面下降9厘米，那么圆钢不就应该全部露出水面，露出水面的长度不就是圆钢的长度吗？这样可以假设圆钢的长度是X厘米，列出比例式：4：8＝9：X，根据比例的基本性质，可求出圆钢的长度是18厘米。
然后可以列式：3.14×52×18
解法二：根据以往计算不规则物体的体积的经验，我们知道上升水面的体积也就是圆钢的体积，那么圆钢的体积还可以根据上升水面的体积来计算。上升水面的体积也就是一个较大的圆柱体的体积，这个圆柱的高是9厘米，而它的底面积却得费一番脑筋。
题中最容易算出来的就是圆钢露出水面的8厘米的体积，也就因为这8厘米，桶里的水面下降了4厘米，很显然，这8厘米长的圆钢的体积就是这下降的4厘米水面的体积。有了这个，我们很容易算出这水面的底面积： 3.14×52×8÷4=157（平方厘米）
然后直接列式：157×9
解法三：在写完上面两种解法后，我想到了既然能通过比例的知识来解决圆柱的高，为什么就不能直接根据比例的知识来求出圆柱的体积呢？有了这样的思路，就又开始了大胆的实践。
在第二种方法中，根据露出水面的8厘米的圆钢算出了下降的4厘米水面的体积，这时亦可根据比例的基本性质，设圆钢的体积为X立方厘米，因为圆钢的体积就是上升的9厘米水面的体积，
可列出比例式：4：9＝157：X。
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解法一：要求圆钢的体积，按照一般情况来做，必须知道圆柱的底面积和高，而条件中已知了圆钢的半径为5厘米，也就相当于已知了圆钢的底面积，接下来只要找出高就可以了。
我们再来读题目，可以看到当圆钢放入水中后，储水桶里的水面就上升9厘米，而如果圆钢少放入水中8厘米，桶里的水面就下降了4厘米，由此可以看出水面下降的高度是和圆钢露出水面的高度成比例的：当水面下降4厘米，圆钢就相应的少放入水中8厘米，而当水面下降9厘米，那么圆钢不就应该全部露出水面，露出水面的长度不就是圆钢的长度吗？这样可以假设圆钢的长度是X厘米，列出比例式：4：8＝9：X，根据比例的基本性质，可求出圆钢的长度是18厘米。
然后可以列式：3.14×52×18
解法二：根据以往计算不规则物体的体积的经验，我们知道上升水面的体积也就是圆钢的体积，那么圆钢的体积还可以根据上升水面的体积来计算。上升水面的体积也就是一个较大的圆柱体的体积，这个圆柱的高是9厘米，而它的底面积却得费一番脑筋。
题中最容易算出来的就是圆钢露出水面的8厘米的体积，也就因为这8厘米，桶里的水面下降了4厘米，很显然，这8厘米长的圆钢的体积就是这下降的4厘米水面的体积。有了这个，我们很容易算出这水面的底面积： 3.14×52×8÷4=157（平方厘米）
然后直接列式：157×9
解法三：在写完上面两种解法后，我想到了既然能通过比例的知识来解决圆柱的高，为什么就不能直接根据比例的知识来求出圆柱的体积呢？有了这样的思路，就又开始了大胆的实践。
在第二种方法中，根据露出水面的8厘米的圆钢算出了下降的4厘米水面的体积，这时亦可根据比例的基本性质，设圆钢的体积为X立方厘米，因为圆钢的体积就是上升的9厘米水面的体积，
可列出比例式：4：9＝157：X。
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方法一 圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面积=78.5h÷9
下降的水的体积=水面上圆钢的体积
(78.5h÷9)×4=3.14×5²×8
得：圆钢高h=18 CM
所以，圆钢体积=3.14×5²×18=1413 CM³
方法二：5*5*3.14=78.5(cm²)钢板的底面积 78.5*8/4=157(cm²)储水桶的底面积
157*9=1413（cm³）钢板的体积
祝学习进步，生活愉快！
答题力求★条理清晰，步骤详尽，让问者一目了然★。
如果我的解答对你有帮助，一定要选为最佳答案鼓励我一下哦。
水桶底面积=78.5h÷9
下降的水的体积=水面上圆钢的体积
(78.5h÷9)×4=3.14×5²×8
得：圆钢高h=18 CM
所以，圆钢体积=3.14×5²×18=1413 CM³
方法二：5*5*3.14=78.5(cm²)钢板的底面积 78.5*8/4=157(cm²)储水桶的底面积
157*9=1413（cm³）钢板的体积
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5×5×3.14×8＝628 立方厘米 这是高出水面园钢的体积. 628÷4＝157 平方厘米 这是水桶的地面积 157×9＝1413 立方厘米 就是圆钢的体积
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解设圆钢的体积的高是X。
4/9X=8
X=18
V=πr平方×
π×5的平方×18
=450π
=1413cm的立方
4/9X=8
X=18
V=πr平方×
π×5的平方×18
=450π
=1413cm的立方
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