Question

甲.乙两物体做匀速圆周运动,其质量之比是1:2，轨道半径之比是1:2，在相等时间内甲转过60°,乙转过45°,

甲.乙两物体做匀速圆周运动,其质量之比是1:2，轨道半径之比是1:2，在相等时间内甲转过60°,乙转过45°,则它们所受合力之比为 请解释,详细些.谢谢

Answer 1

向心力公式F=m * w * w * r 其中(m代表质量，w代表角速度，r代表半径)
质量m之比是1:2，轨道半径r之比是1:2，
在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，所以角速度w比为60:45=4:3
则所受合力比为：（直接对应带入）
F甲：F乙 = （1 * 4 * 4 * 1）:（2 * 3 * 3 * 2）= 4 : 9

Answer 2

因为时间相等，由w=cita/t所以角速度之比为4:3，由F向=mrw平方，向心力之比为4:9，即为合力之比。

Answer 3

因为 向心加速度a=w^2×r=v^2/r，w甲：w乙=60：45=4：3，r甲：r乙=1：2
所以 a甲：a乙=8：9
又由于 F=m×a
所以 F甲：F乙=4：9