Question

甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相同时间里甲转过60度角，乙转...

甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相同时间里甲转过60度角，乙转过45度角。则它们的向心力之比为？

Answer 1

它们做圆周运动的向心力：Fn=mw²r
在相同时间里甲转过60度角，乙转过45度角，说明w甲：w乙=4:3
将质量，半径，角速度的比值代入第一个式子，可求得，它们的向心力之比为：4:9

Answer 2

根据角速度的概念w=Δφ/Δt（单位时间内转过的角度）可知，w1/w2=(π/3)/(π/4)=4/3（时间相同）
又由向心力F=mw^2*R可得
F1/F2=(m1w1^2*R1)/(m2w2^2*R2)=4/9。

Answer 3

角速度ω=@/t可知甲乙角速度之比为π/3:π/4=4:3
由向心力公式F=mω^2r可知向心力之比F1：F2=1/2*(4/3)^2*1/2=4/9