Question

甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动，已知其质量之比为2：1，转动半径之比为1：2，且在相同的时间

甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动，已知其质量之比为2：1，转动半径之比为1：2，且在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．求：（1）它们的向心力大小之比；（2）它们的向心加速度大小之比．

Answer 1

（1）在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．根据角速度定义ω= △θ △t 可知ω 甲 ：ω 乙 =2：1 由向心力公式F 向 =mω 2 r可知，向心力的大小与质量成正比，与角速度的平方成正比，与半径成正比， 由题意r 甲 ：r 乙 =1：2 m 甲 ：m 乙 =2：1 根据公式式F 向 =mω 2 r F 甲 ：F 乙 =m 甲 ω 甲 2 r 甲 ：m 乙 ω 乙 2 r 乙 =4：1； （2）根据向心力公式F 向 =mω 2 r可得，加速度大小与质量成反比，与向心力大小成正比．所以 a 甲 ：a 乙 =2：1 答：（1）它们的向心力大小之比4：1； （2）它们的向心加速度大小之比2：1．