Question

如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB，且分别与OA,OB相交于M,N

BM=CN
BM垂直CN

Answer 1

延长CN交BM于E点高唤；
易橡念冲证△ABM≌梁歼△BCN，得BM=CN且∠ABM=∠BCN，又因∠ABM+∠EBC=90度，所以∠BCE+∠EBC=90度，所以BM⊥CN。
原命题得证。