Question

数学高手或做过的这几道数学题的，帮帮忙吧

求（2-1）（2+1）（2*2+1）（2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2+1）+1

56*56-55*55+54*54-53*53+······+2*2-1

要过程，要快~~~~谢谢了
第一个是求个位数字

Answer 1

平方差公式，你仔细观察一下：（2-1）（2+1）=2^2-1;
(2^2-1)(2^2+1)=2^4-1;
以此类推，最后结果为2^n-1+1=2^n（n取决于你最后是2的几次方了）

第二个也是要用平方差公式：你仔细看56^2-55^2=(56+55)(56-55)=56+55
同样，1到56刚好可以分成28组，两两一组，所以最后的结果应该是：
56+55+54+53+52+51+……+2+1=（56+1）*56/2=57*28=1596

Answer 2

2的32次方
1596
1.原式=2的32次方-1+1=2的32次方
2.原式=1+2+3+。。。+56=1596

Answer 3

(2+1)*(2*2+1)*(2*2*2*2+1)(2*2*2*2*2*2*2*2+1)-(2*2*2*2*2*2*2*2+1)*(2*2*2*2*2*2*2*2-1)
=(2-1)(2+1)*(2*2+1)*(2*2*2*2+1)(2*2*2*2*2*2*2*2+1)-(2*2*2*2*2*2*2*2+1)*(2*2*2*2*2*2*2*2-1)
=(2^2-1)*(2*2+1)*(2*2*2*2+1)(2*2*2*2*2*2*2*2+1)-(2*2*2*2*2*2*2*2+1)*(2*2*2*2*2*2*2*2-1)
=(2^4-1)*(2*2*2*2+1)(2*2*2*2*2*2*2*2+1)-(2*2*2*2*2*2*2*2+1)*(2*2*2*2*2*2*2*2-1)
=(2^8-1)(2^8+1)-(2^16-1)
=2^16-1-2^16+1
=0

Answer 4

（2-1）（2+1）（2*2+1）（2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2+1）（2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2+1）+1=（2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1=2^32=
56*56-55*55+54*54-53*53+······+2*2-1=56+55+54+*****+2+1=57*28=1596

Answer 5

第一题：直接乘下去，你会发现通通都是平方差...最后结果为2的32次方-1
第二题：还是利用平方差公式，第一项和第二项利用平方差公式得（56+55）（56-55）=56+55
后面的依次类推，所以原式=56+55+54+53+...+2+1=(1+56)*56/2=57*28=1596
别告诉我1加到56你不知道怎么算！！还是说明一下吧：首项加尾项乘项数除以二！

追问

呃，你的好心我心领了，谢谢