已知a、b为常实数，求函数y=（x-a)2+(x-b)2的最小值
1个回答
展开全部
y=(x-a)^2+(y-b)^2展开后合并，有：
y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2
=2(x-(a+b)/2)^2+a^2+b^2-(a+b)^2/2
=2(x-(a+b)/2)^2+(a-b)^2/2
>=(a-b)^2/2
所以 y在 x=(a+b)/2时取得最小值(a-b)^2/2
y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2
=2(x-(a+b)/2)^2+a^2+b^2-(a+b)^2/2
=2(x-(a+b)/2)^2+(a-b)^2/2
>=(a-b)^2/2
所以 y在 x=(a+b)/2时取得最小值(a-b)^2/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
