高一数列问题
设数列An对所有自然数n，都满足a1+2a2+2^2a3+…+2^n-1an=8-5n，求数列an的通项公式，求具体方法。。a后面的都是脚标...
设数列An对所有自然数n，都满足a1+2a2+2^2a3+…+2^n-1an=8-5n，求数列a n 的通项公式，求具体方法。。
a后面的都是脚标 展开
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令n=1得：a1=3.
a1+2a2+2^2a3+…+2^（n-1）an=8-5n，
把n换成n－1得：a1+2a2+2^2a3+…+2^（n-2）a（n－1）=8-5（n－1），
相减得：2^（n-1）an=－5，
an=－5／2^（n-1），n>=2时．
an=3，n=1时。
a1+2a2+2^2a3+…+2^（n-1）an=8-5n，
把n换成n－1得：a1+2a2+2^2a3+…+2^（n-2）a（n－1）=8-5（n－1），
相减得：2^（n-1）an=－5，
an=－5／2^（n-1），n>=2时．
an=3，n=1时。
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