Question

高一数学题，要过程

1.在等比数列{An}中，An>An+1，且A7*A14=6，A4+A17=5，则A6/A19=？
2.在等比数列an中，a5*a6*a7=3，a6*a7*a8=24,a7*a8*a9等于多少？
3.一个等比数列的第三项和第四项分别是12和18，求它的第一项和第二项，并求出通项公式。

Answer 1

1. 等比数列A7*A14=A4*A17=6， A4+A17=5 An>An+1 A4=3 A17=2 A4/A17=1/q^13=3/2
A6/A19=1/q^13=3/2

2. 等比数列 a5*a6*a7 a6*a7*a8 a7*a8*a9 成等比数列
a5*a6*a7=3，a6*a7*a8=24, a7*a8*a9=192

3. 第三项和第四项分别是12和18 q=3/2
a3=a2*q a2=a3/q= 8
a2=a1*q a1=a2/q=16/3
an=a1*q^n(-1)=16/3*(3/2)^(n-1)

追问

请问第二题怎么算呢？

Answer 2

a6a7a8/a5a6a8=q的三次幂 同理a7*a8*a9 / a6*a7*a8 =q的三次幂

Answer 3

第二提是这样当然an是等比,可以先退出a6a7a8/a5a6a8=q的三次幂 同理a7*a8*a9 / a6*a7*a8 =q的三次幂 ，也就可以算了