已知角a是三角形的一个内角，且sinacosa=-1/8
已知角a是三角形的一个内角，且sinacosa=-1/8，求：（1）sina-cosa(2)sin^3a-cos^3a(3)sin^4+cos^4a...
已知角a是三角形的一个内角，且sinacosa=-1/8，
求：（1）sina-cosa
(2)sin^3a-cos^3a
(3)sin^4+cos^4a 展开
求：（1）sina-cosa
(2)sin^3a-cos^3a
(3)sin^4+cos^4a 展开
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sinacosa=-1/8<0,sina>0,cosa<0
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+1/4=5/4
sina-cosa>0,sina-cosa=√5/2
sin^3a-cos^3a=(sina-cosa)(sin^2a+cos^2a+sinacosa)
=√5/2*(1-1/8)=7√5/16
sin^4+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a
=1-2(-1/8)^2=31/32
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+1/4=5/4
sina-cosa>0,sina-cosa=√5/2
sin^3a-cos^3a=(sina-cosa)(sin^2a+cos^2a+sinacosa)
=√5/2*(1-1/8)=7√5/16
sin^4+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a
=1-2(-1/8)^2=31/32
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