Question

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的角平分线，将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于C

Answer 1

过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N， ∴∠HPN=90° ∠CPN－∠CPH=90° ∠CPN-∠DPN=90° ∴∠CPH=∠DPN ∴∠HPC=∠NPD. ∵OM是∠AOB的平分线，
∴PH=PN，
又∵∠PHC=∠PND=90°，
∴△PCH≌△PDN，
∴PC=PD.