Question

在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为多少？

Answer 1

叶子结点共有16个。

在一棵满二叉树中，节点的个数为2^n-1，叶子节点的个数为：2^(n-1)。

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点，即在满二叉树的第k层上有2^(k-1)个节点，且深度为m的满二叉树中有2^m-1个节点。

满二叉树满足如下性质。

1、一个层数为k 的满二叉树总结点数为：2^k-1。因此满二叉树的结点数一定是奇数个。

2、第i层上的结点数为：2^i-1

3、一个层数为k的满二叉树的叶子结点个数（也就是最后一层）：2^k-1。

扩展资料

满二叉树和完全二叉树的区别

1、定义不同

完全二叉树指除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干节点。

满二叉树指每一个层的结点数都达到最大值，即除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点。

2、关系不同

满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

参考资料来源：百度百科-完全二叉树

参考资料来源：百度百科-满二叉树

Answer 2

我想你们看了上面的图就知道 谁对谁错了。上图是一个深度为5的满二叉树中。

往往有些事，你大可举个例子来证明你的正误。

   正确的答案为 16

  如上图最下一排的圆圈数----16

Answer 3

在满二叉树的第k层上有：2的k次方减再1个结点 (树的最大层次称为树的深度，没有后件的结点称为叶子结点。) 深度为5的满二叉树的叶子结点为31个

Answer 4

啊？应该是16吧！总结点数是31个，但问的是叶子节点的个数啊，应该是16

Answer 5

深度是层次最大的结点所在的层次，叶子结点是度为0的结点，深度为5的满二叉树，叶子结点都在第5层，N=32-1=31