Question

在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为多少

Answer 1

叶子结点共有16个。

在一棵满二叉树中，节点的个数为2^n-1，叶子节点的个数为：2^(n-1)。

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点，即在满二叉树的第k层上有2^(k-1)个节点，且深度为m的满二叉树中有2^m-1个节点。

满二叉树满足如下性质。

1、一个层数为k 的满二叉树总结点数为：2^k-1。因此满二叉树的结点数一定是奇数个。

2、第i层上的结点数为：2^i-1

3、一个层数为k的满二叉树的叶子结点个数（也就是最后一层）：2^k-1。

扩展资料

满二叉树和完全二叉树的区别

1、定义不同

完全二叉树指除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干节点。

满二叉树指每一个层的结点数都达到最大值，即除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点。

2、关系不同

满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

参考资料来源：百度百科-完全二叉树

参考资料来源：百度百科-满二叉树

Answer 2

叶子结点个数为最后一层，有如下公式：
深度为k的满二叉树叶子结点个数是 2^(k - 1)，2的k-1次
所以深度为5的满二叉树，叶子结点个数为2的4次，16个。