Question

数学 锐角三角函数

某人想沿着梯子爬上4米高的房顶梯子倾斜角（梯子与地面的夹角)不能大于60°，否则就会有危险，那么梯子的长至少为（ ）

Answer 1

四倍根号三，因为房子高4米，房子与地面垂直，即形成直角三角形，梯子与地面成60度，sin60度等于根号三，梯长等于墙高乘以sin60度等于4根号三

Answer 2

设梯子的长度是x米
4/x=sin60
x=4/sin60
x=4/(√3/2)
x=（8/3）√3

Answer 3

设X 为梯子的长，梯子与地面的夹角为α
则X sinα=4 X=4/sinα
又α<=60 x>=4/sin60

Answer 4

设梯子长度是x米
4/x=sin60
x=4/sin60
x=4/(√3/2)
x=（8/3）√3

Answer 5

相当于直角三角形中60°角所对的边为4，求斜边的长。
sin60°=对边/斜边
斜边=对边/sin60°=4/sin60°=8/√3