Question

数学：如图,∠ABC=90°,AE‖BC,D为AC上的一点,连接ED并延长交BC于点F，且

如图,∠ABC=90°,AE‖BC,D为AC上的一点,连接ED并延长交BC于点F，且∠ABD=∠DAE，问：BD⊥AC么？为什么？
图在传。。

Answer 1

因为AE‖BC
所以∠C=∠DAE
又∠ABD=∠DAE
所以∠C=∠ABD
因为∠ABC=90°
所以∠ABD+∠DBC=90°
所以∠C+∠DBC=90°
所以∠BDC=90°
即BD⊥AC

Answer 2

解：∵AE‖BC（已知）

∴∠C=∠DAE（两直线平行，内错角相等。）

∵∠ABD=∠DAE（已知）

∴∠C=∠ABD（等量代换）

∵∠ABC=90°（已知）

∴∠ABD+∠DBC=90°（垂直定义）

∴∠C+∠DBC=90°（等量代换）

∴∠BDC=90°（）

综上所述：BD⊥AC
老师讲的 ，纯标准答案。

Answer 3

BD⊥AC因为∠ABC=90°,AE‖BC，则∠BAE=90°.∠BAD+∠DAE=90°，∠ABD+∠DBC=90°,
又因∠ABD=∠DAE，因此∠BAD=∠DBC.所以，∠BAD+∠ABD=90°。BD⊥AC

Answer 4

·······图 哥哥姐姐 哎多少人问问题都没图，再怎么回答

Answer 5

嗯……这个……图呢？