Question

求通过“平方差公式”和“完全平方公式”分解因式的难题

Answer 1

一.4（2a+b）的平方-12（2a+b）+9
解：原式=[2（2a+b）]²-2×2×3（2a+b）+3²
=[2（2a+b）-3]²
二.五分之一x的平方y—x的四次方— 一百分之y的平方
解：原式=-[（X²）²-2×X²×（1／10）Y+（Y／10）]²
=-[（X²）+（Y／10）]²
三.9+6（a+b）+（a+b）的平方
解：原式=3²+2×3×（a+b）+（a+b）²
=[3+（a+b）]²
四.144分之m的平方—6分之mn+n的平方
解：原式=（m／12）²-2×（1／12）mn+n²
=[（m／12）-n]²
五.（x+y）的平方+6（x+y）+9
解：原式=.（x+y）²+2×3（x+y）+3²
=[（x+y）+3]²

追问

谢谢，麻烦再多一点，不求解析

追答

平方差公式解的：1、(x+y-z)(x+y+z) 2、(3a+2b)(3a-2b)
3、 (200+1)(200-1)
4、(3a+b-2)(3a-b+2) 5、2006²-2005×2007

Answer 2

第一题:n^4+4
第二题若a为自然数，则a^4-3a^2+9是质数，还是合数？给出你的证明
第三题:x^4+2x^3+x^2+1+2(x+x^2).

追问

不好意思，在下才初二，只会提公因式，所以有劳费心，找点难题，不胜感激

Answer 3

.(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3 (第13届“五羊杯”竞赛题)

Answer 4

一.4（2a+b）的平方-12（2a+b）+9
解：原式=[2（2a+b）]²-2×2×3（2a+b）+3²
=[2（2a+b）-3]²
二.五分之一x的平方y—x的四次方— 一百分之y的平方
解：原式=-[（X²）²-2×X²×（1／10）Y+（Y／10）]²
=-[（X²）+（Y／10）]²