Question

设A、B、C是半径为1的球面上的三点，

B、C两点间的球面距离为π/3，点A与B、C两点间的球面距离均为π/2，O为球心，求O道截面ABC的距离

Answer 1

可以画一个三棱锥（四面体），顶点是球心O，三个角分别为A、B、C。
通过已知A、B、C是半径为1的球面上的三点可知OA=OB=OC=1。
B、C两点间的球面距离为π/3，可知∠BOC=60°，BC=1
点A与B、C两点间的球面距离均为π/2，可知∠AOB=∠AOC=90°
亦可推出OA⊥面OBC。
O到截面ABC的距离，即过O向△ABC做的垂线距离，
通过△面积可以算出O到截面ABC的距离为：√21/7

Answer 2

距离为1，因为球心到球面的距离就是半径的长度吧，因为ABC都在球的表面，所以最近的距离应该是半径的长吧