Question

求一道高一物理题，生活中的圆周运动

汽车质量为1.5×10^4kg,以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥，桥面半径为15m，最大压力不得超过2.0×10^5N，汽车允许的最大速率是多少，汽车以此速率通过桥，面对桥最小压力应该是多少？
要过程，谢谢

Answer 1

拱形桥：mg-N=mv²／R，mg>N，所以此处汽车对桥的压力不会超过限值2.0×10^5N，且速度越大压力越小，所以此处不需限制最大速度；
凹形桥：N-mg=mv²／R 代入数据解得v=根号下50
既然速率是不变的，所以汽车允许的最大速率是（根号下50）m/s
最小压力在拱桥最高点上，再回到拱形桥上：mg-N=mv²／R，
v代入上面的结果，算出N=1×10^5N
所以汽车以此速率通过桥，面对桥最小压力应该是1×10^5N

Answer 2

汽车通过凹形桥
FN1-mg=mv1^2/r
汽车通过拱形桥
mg-FN2=mv1^2/r
汽车允许的最大速率V1=
最小压力FN2=

Answer 3

首先要确定汽车在何位置时对路面的压力最大，汽车经过凹形路面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形路面时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车经过凹形路面最低点时，汽车对路面的压力最大，经过凸形路面最高点时，汽车对路面的压力最小.通过受力分析，利用牛顿第二定律和向心力公式即可求出.

解析：当汽车经过凹形路面最低点时，设路面支持力为FN1，由牛顿第二定律，
有FN1-mg=mV^2/r
要求FN1≤2×105 N
解得允许的最大速率vm=7.07 m/s

由上面分析知，汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小，设为FN2，由牛顿第二定律
有mg-FN2=mv^2/r
解得FN2=1×105 N.
答案：7.07 m/s 1×105 N

Answer 4

通过凹形桥时最大压力2.0×10^5N：m（v^2/R+g)=2.0×10^5N
1.5×10^4kg*（v^2/15m+9.8)=2.0×10^5N
v=7.28m/s
通过拱形桥时最小压力
m（g-v^2/R)=9.4×10^4N

Answer 5

要考虑的就是向心力的方向，就很简单了 拱的是重力大于支持力产生向心力的，凹的是支持力大于重力产生支持力的 分析下。