Question

如图，已知∠BED=∠B+∠D试说明AB.CD的位置关系

Answer 1

过E点做AB的平行线EF。
∵AB//EF，∴∠B = ∠BEF （两直线平行，内错角相等）
∵∠BED = ∠B+∠D （已知）
∴∠FED = ∠BED-∠BEF = ∠B+∠D-∠BEF = ∠D
∴ EF//CD （内错角相等，两直线平行）
∴ AB//CD （平行于同一条直线的两直线平行）

Answer 2

证明
作EF‖AB
则∠BEF=∠B
∵∠BED=∠B+∠D=∠BEF+∠DEF
∴∠DEF=∠D
∴∠D=∠DEF
∴EF‖CD
∴AB‖CD

Answer 3

解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行公理）．

Answer 4

AB与CD平行
从E点做一直线EF使∠B=∠BEF
退出AB平行EF
因为∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D；∠B=∠BEF
所以∠FED=∠D
所以EF平行CD
最后得到AB平行CD

Answer 5

AB//CD

追问

我要的是过程