某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/ 时的速度由难向北航行,它能侦察周围50

某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由难向北航行,它能侦察周围50海里(含50海里)范围内的目标,当该军舰行至A处时,电子侦察船位与... 某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/ 时的速度由难向北航行,它能侦察周围50海里(含50海里)范围内的目标,当该军舰行至A处时,电子侦察船位与A处正南方向的B处,且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?最早何时能侦察到这艘军舰?你能配方法求出侦察船和军舰最近时相距多少海里呢? 展开
爱迪生1004
2011-03-14 · TA获得超过3万个赞
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假设能够侦查到.那么存在这样的最早时间t,此时电子侦查船移动到B北方的B'处.点A移动到A东方的A'处.那么A'在以B'为圆心.50为半径的圆上.对于直角三角形B'AA'有:
(90-30t)^2+(20t)^2=50^2
解出:t1=28/13或t2=2.
所以对于前两问已经可以解答了.答案是可以侦查到.最早2小时的时候侦查到。
对于两者的距离。即(90-30t)^2+(20t)^2最小的时候距离最近。
化简为:1300(t-27/13)^2+324/13.
所以t=27/13时两者的距离最近.为 根号(324/13)海里。
匿名用户
2011-03-15
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AD=90-30x,AC=20x
所以两船距离CD=根号((90-30x)平方+(20x)平方)
=根号(8100-5400x+1300x平方)
当根号(8100-5400x+1300x平方)≤50时,侦察船能侦察到这艘军舰,则此时8100-5400x+1300x平方≤2500
13x平方-54x+56≤0
2≤x≤28/13
即当经过2小时至28/13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.
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百度网友2a1a7b5
2011-03-15 · TA获得超过3429个赞
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解:设经过x小时后,军舰,电子侦察船行驶分别行使到C,D
(这里不好贴图,说明一下C,D位置:D在线段AB上,AC垂直AB,C在A的右边),则
AD=90-30x,AC=20x
所以两船距离CD=根号((90-30x)平方+(20x)平方)
=根号(8100-5400x+1300x平方)
当根号(8100-5400x+1300x平方)≤50时,侦察船能侦察到这艘军舰,则此时8100-5400x+1300x平方≤2500
13x平方-54x+56≤0
2≤x≤28/13
即当经过2小时至28/13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰
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旷旎a5
2011-03-19 · TA获得超过121个赞
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解:设经过x小时后,军舰,电子侦察船行驶分别行使到C,D
(这里不好贴图,说明一下C,D位置:D在线段AB上,AC垂直AB,C在A的右边),则
AD=90-30x,AC=20x
所以两船距离CD=根号((90-30x)平方+(20x)平方)
=根号(8100-5400x+1300x平方)
当根号(8100-5400x+1300x平方)≤50时,侦察船能侦察到这艘军舰,则此时8100-5400x+1300x平方≤2500
13x平方-54x+56≤0
2≤x≤28/13
即当经过2小时至28/13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰
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嘟嘟嘟呼呼呼2cd5a
2012-04-15
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解:能.设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰,
则(90-30x)2+(20x)2≤502,
整理得13x2-54x+56≤0,
即(13x-28)(x-2)≤0,
∴2≤x≤2813,
即当经过2小时至2813小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.
∴最早再过2小时能侦察到.
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