Question

一道数学题，要讲解，在线等，急！！！

Answer 1

解答如下：
由图可知，图像与x轴有两个交点，所以b^2-4ac>0.第一个正确。
因为图像开口向上，所以a>0；因为对称轴为-b/2a=1，所以b=-2a，即b<0。又由图可知x=0时，y取值为负，所以c<0。综上abc>0。第二个正确。
由图可知，x=-2的时候y取值大于0，所以4a-2b+c>0，将b=-2a代入，得8a+c>0。第三个正确。
由图可知，较小的根位于-1和-2之间，那么根据二次函数图像的对称性，较大根位于3和4之间。也就是说，x=3时y的取值为负，所以9a+3b+c<0，第四个正确。
综上，共有四个正确，选择D

Answer 2

首先由图，图像开口向上 a>0
对称轴x=-b/2a=1 得到b=-2a<0
有2个实根，所以判别式△=b^2-4ac>0
令x=0,得c<0 故abc>0
令x=-1，得-a-b+c<0；对称轴为x=1，故令x=3时，y=9a+3b+c<0
令x=-2，得4a-2b+c>0 b=-2a，得到8a+c>0

综上，选D 4个都对。

Answer 3

1、与x轴2个交点，所以对
2、开口向上，a＞0
对称轴x=1，结合a＞0可得b＜0
截距小于0，所以c＜
综合可得abc＞0
所以2对
3、对称轴x=1，可得-b/2a=1，即b=-2a
ax²-2ax+c=0的解为：
x=1+√a²-4ac/a或x=1-√a²-4ac/a
3＜1+√a²-4ac/a＜4可得8a+c＞0，3a+c＜0
因b=-2a,所以9a+3b+c=3a+c＜0
所以3对，4对
综上可得4个全对
选择D

Answer 4

开口向上 所以a>0
定点坐标[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)] 所以-b/2a=1 b=-2a<0
由f（0）=C <0
所以abc>0.............................................第二个
由顶点坐标 得知4ac-b^2<0..................第一个
f(3)=f(-1)<0........................................第四个
f(-2)+4a+b=f(-2)+2a>0..........................第三个

Answer 5

选D
1对,因抛物线与x轴有两个交点
2对,因抛物线开口向上,a>0,与y轴交点位于负半轴,c<0,对称轴x=1=-b/(2a),则b=-2a<0
则abc>0
3对,因抛物线与x轴有两个交点中的一个约为(-1.5,0)
2.25a-1.5b+c=0
2.25a-1.5*(-2a)+c=0
5.25a+c=0,a>0
8a+c>0
4对,9a+3b+c=a*3²+b*3+c,其值是x=3时的f(3)值,因抛物线与x轴有两个交点中的一个约为(-1.5,0)
另一个约为(3.5,0),-1.5<3<3.5,f(3)<0, 则9a+3b+c<0