三角函数题
已知△ABC中，sinB+sinC=√2sinA，且边长a=4，若S△ABC=3sinA，求cosA的值...
已知△ABC中，sinB+sinC=√2sinA，且边长a=4，若S△ABC=3sinA，求cosA的值
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正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入b/2R+c/2R=4√2/2R
b+c=4√2(1)
1/2bcsinA=3sinA
bc=6(2)
(1)平方
b²+2bc+c²=32
b²+c²=20
余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(20-16)/12=1/3
代入b/2R+c/2R=4√2/2R
b+c=4√2(1)
1/2bcsinA=3sinA
bc=6(2)
(1)平方
b²+2bc+c²=32
b²+c²=20
余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(20-16)/12=1/3
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