Question

三元一次方程应用题： 有一个三位数，其各位上的数字之和为16，十位上的数字为百位与个位上的数字之和，如

果将这个三位数字的个位数字与百位数字对换，所得到的三位数比原来的三位数大594，求原来的三位数。
（要用三元一次方程解，写出三元一次方程和最后结果）

Answer 1

解：设这个数百位上的数字为a，百位为b,个位为c.
a+b+c=16 (1)
a+c=b (2)
100a+10b+c-(100c+10b+a)=594 (3)
根据（1）、（2），把（1）中的 a+c换成b,得：b+b=16,算出b=16/2=8; 因此a+c=8 （4）
再看（3）：100a+10b+c-(100c+10b+a)=594
100a-a+10b-10b+c-100c=594
99a-99c=594
99(a-c)=594
a-c=594/99
a-c=6 (5)
再根据（4）a+c=8、（5）a-c=6 得a： （8+6）/2=7 c=8-7=1
则原来的三位数是187.

Answer 2

187
286
385
484
583
682
781
880