Question

帮忙解一道数学题，谢谢。

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=1/3(An-1)(n属于N＊)
(1)求a1，a2；
(2)求证：数列{An}是等差数列。

Answer 1

∴S1=A1=1/3（A1-1）
故 A1=-0.5
S2=A1+A2=1/3(A2-1)
即 A2-0.5=1/3(A2-1)
∴ A2=0.25
（2）S（n+1）-Sn=1/3[A（n+1）-An]
即 2A（n+1）=-An
所以{An}不可能是等差数列，应该是等比数列，公比为-0.5。

Answer 2

1、
a1=S1=1/3(a1-1)
a1=-1/2

S2=a1+a2=1/3(a2-1)
a2=(-1-3a1)/2=1/4

2、
Sn=1/3(an-1)
S(n-1)=1/3[a(n-1)-1]
相减
an=1/3[an-a(n-1)]
3an=an-a(n-1)
an=1/2*a(n-1)
所以an是等比数列，不是等差数列

Answer 3

(1)n=1,a1=1/3a1-1/3，a1=-1/2
n=2,a1+a2=1/3a2-1/3，-1/2+a2=1/3a2-1/3，a2=1/4
(2)Sn=1/3(an-1)，S(n-1)=1/3[a(n-1)-1]
相减得:an=1/3[an-a(n-1)],3an=an-a(n-1),2an=-a(n-1)
an=-a(n-1)/2, {An}是等比数列