Question

已知X的平方减3X加1等于0，求X的四次方加3乘以（X的平方）加1分之X的平方的值

急，请详细一点，谢谢O(∩_∩)O！！~~

Answer 1

解：由x²-3x+1=0可知x是不等于0的，
在它的两边同时除以x得：x－3＋(1/x)=0，即：x＋(1/x)=3
两边平方得：x²＋(1/x²)＋2=9，即：x²＋(1/x²)=7；
X的四次方加3乘以（X的平方）加1分之X的平方
＝x²/(x^4＋3x²＋1)
＝1／[x²＋3＋(1/x²)] 【分子、分母同时除以x²】
=1/(7＋3) 【把x²＋(1/x²)=7代入】
=1/10

Answer 2

有已知x^2-3x+1=0得
X的平方=3x-1=x^2 这条很重要

X的四次方=(3x-1)^2=9x^2-6x+1 = 27x-9-6x+1=21x-8
X的四次方加3乘以（X的平方）加1 =21x-8 +3*x^2+1= 21x-8+9x-3+1=30x-10=10*(3x-1)
X的四次方加3乘以（X的平方）加1分之X的平方
=(x^2)/10*(3x-1)=(3x-1)/10*(3x-1)=1/10 就是10分之一

Answer 3

2分之75+33√5或2分之75+95