Question

若x的平方减3x加1等于0，则x的四次方加x的平方加1分之x平方的值。谢谢大家了，急的受不了了。

Answer 1

因为x²-3x+1=0
所以x²+1=3x
x的四次方加x的平方加1分之x平方=x²/x²(x²+1)+1
将x²+1=3x代入上式得：
x²/x²（3x）+1=x²/[（x²+1-1）（3x）+1]=x²/[(3x-1)（3x）+1]
=x²/9x²-3x+1=x²/8x²+x²-3x+1=x²/8x²=1/8

Answer 2

x^2-3x+1=0

x-3+1/x=0
x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
x^2/(x^4+x^2+1),【分子分母同除以x^2】
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8

Answer 3

解：x²-3x+1=0 得 x²+1=3x
原式=x²/[(x²+1)²-x²]=1/8

Answer 4

x²-3x+1=0 得 x²=3x-1

原式=x²/[(3x-1)²+x²+1]=x²/(10x²-6x+2)=x²/[10x²-2(3x-1)]=x²/(10x²-2x²)=x²/8x²=1/8