Question

求（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）+.......+（2的32次方+1）+1的个位数是多少！～

Answer 1

（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）+.......+（2的32次方+1）+1

=(2^2-1)(2^2+1)....(2^32+1)+1

=...

=(2^32-1)(2^32+1)+1

=2^64-1+1

=2^64

2^n个位是以2、4、8、6循环

64/4=16

说明个位是：6

Answer 2

根据平方差公司
算式可以简化为（2的64次方-1）+1
下面我们来找规律
2的1次方的末尾数是2
2的2次方的末尾数是4
2的3次方的末尾数是8
2的4次方的末尾数是6
2的5次方的末尾数是2
2的6次方的末尾数是4
……
所以是每四次方一循环
用64/4=16，所以2的64次方的末尾数是6，加一减一还是6
所以答案是6

Answer 3

（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）+.......+（2的32次方+1）+1

=(2^2-1)(2^2+1)....(2^32+1)+1

=...

=(2^32-1)(2^32+1)+1

=2^64-1+1

=2^64

2^n个位是以2、4、8、6循环

64/4=16

说明个位是：6

Answer 4

个位数是6