Question

求（2—1）（2+1）（2的平方+1）（2四次方+1）。。。。。（2的32次方+1）+1的个位数子

Answer 1

（2－1）（2＋1）（2的平方＋1）（2的4次方＋1）…（2的32次方＋1）＋1
= (2的平方-1)（2的平方＋1）（2的4次方＋1）…（2的32次方＋1）＋1
=(2的4次方-1）（2的4次方＋1）…（2的32次方＋1）＋1
=2的64次方-1+1
=2的64次方
末尾:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=6
2^5=2
...
循环
因为64是4的倍数,所以个位数字为6

Answer 2

5

Answer 3

（2—1）（2+1）（2的平方+1）（2四次方+1）。。。。。（2的32次方+1）+1
=（2的平方—1)（2的平方+1）（2四次方+1）。。。。。（2的32次方+1）+1
=(2的四次方-1)（2四次方+1）。。。。。（2的32次方+1）+1
=...
=2的64次方-1+1
=2^64
以上连续用平方差公式

2的n次方个位数
2,4,8,6
4个一循环
那么64/4=16整除
说明末位数字是6

Answer 4

（2—1）（2+1）（2的平方+1）（2四次方+1）。。。。。（2的32次方+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
……
=(2^64-1)+1
=2^64
=16^16
个位为6

Answer 5

一步步计算，最后结果为2的64次方
2的正整数次方以依次是：
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
……
符合2，4，8，6的循环
2的64次方个位数字是6

Answer 6

前两个相乘,为2的平方-1.依次乘下去,为2的33次方-1+1,即为2的64次方,为16的16次方,为6*6为6