Question

一道初一的数学题,各位数学高手快来一展身手！

一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{1、ax+by=16 ；2、bx+ay=1}小明把方程1抄错解为{x=1;y=3}小文把方程2抄错，解得{x=3;y=2}求原方程的解。

Answer 1

解答：小明把方程1抄错，所以将x=1;y=3代入bx+ay=1中得b+3a=1........@
同理小文把方程2抄错，所以将x=3;y=2代入ax+by=16 中得3a+2b=16......#
@与#联立，解方程得
a=-14/3 b=15

追问

不好意思，一个地方写错了：小明把方程1抄错，解为{x=-1;y=3}。小文把方程2抄错.......(后面没错）拜托帮我解一下！Thank you !

追答

解答：小明把方程1抄错，所以将x=-1;y=3代入bx+ay=1中得-b+3a=1........@
同理小文把方程2抄错，所以将x=3;y=2代入ax+by=16 中得3a+2b=16......#
@与#联立，解方程得
a=2 b=5

Answer 2

小明抄错方程1，所以将小明的解代入方程2中，同理，将小文的解代入方程1 中，求解

Answer 3

方程一抄错二是对的，所以解对与二也是对的【相对来说】所以可以代入，同理另一个也是
{b+3a=1
{3a+2b=16
联立方程组求解可得b=15,a=-14/3
再分别将a,b代入原方程组即可求得原方程组解

Answer 4

小明：b+3a=1
小文：3a+2b=16
解:a=-14/3；b=15；
再代入解即可。

Answer 5

解答：小明把方程1抄错，所以将x=-1;y=3代入bx+ay=1中得-b+3a=1........@
同理小文把方程2抄错，所以将x=3;y=2代入ax+by=16 中得3a+2b=16......#
@与#联立，解方程得
a=2 b=5