Question

@排列组合问题&

将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的放在同一个信封中，则不同放方法有
C4*2 X C2*2 X A3*3为什么不对
正确答案是18

Answer 1

本题的关键是由于信封不编号，所以你的A(3,3)就出问题了。
说明一下错误：
在你的C(2,4)*C(2,2)中，会出现[(1，2)、(4，5)、(3，6)]这一组，按照你的解答，会出现甲(1，2)、乙(4，5)、丙(3，6)这样的分组结果；但在C(2,3)*C(2,2)的分取中，也有[(1，2)、(3，6)、(4，5)]这样的分组，也会出现甲(1，2)、乙(3，6)、丙(4，5)。请注意：由于信封没编号(我这里是编号的)，出现这样的情况只能算一种(编号就算两种)，所以，你的算法的结果就多了。
正解：
由于1和2肯定在一起，3、4、5、6则不需要其中的谁和谁在一起，则1和2这一组的放法有C(1,3)种方法，余下的则有C(2,4)*C(2,2)就可以了(你肯定还在想，这里还要不要乘以A(2,2)呢？因为还剩下两个信封的。不要的，要乘的话你又按照有编号处理了)，那么所有的结果是C(1,3)*C(2,4)*C(2,2)=18种。

Answer 2

选择3个信封中的哪一个放标号为1，2的信封，选择方式有3个
然后4个信封两两分，分法是C(1,3)*2=6（乘以2是因为信封不同）
所以乘起来就是18

Answer 3

首先，1、2号已经在一个信封里面了，这样有几种可能呢，有三种，因为可以放在三个信封中的任一个，剩下的3，4，5，6放在剩下的两个信封里，这时只要从中选出两个来放在一个信封里，剩下的两个自然就放在最后一个信封里了，这样算下来就是3*C4^2=18