Question

5阶行列式计算 a11 a12 a13 a14 a15 a21 a22 a23 a24 a25 a31 a32 0 0 0 a41 a42 0 0 0 a51 a52 0 0 0 等

重复一下这道题，5阶行列式：
a11 a12 a13 a14 a15 ；
a21 a22 a23 a24 a25 ；
a31 a32 0 0 0 ；
a41 a42 0 0 0 ；
a51 a52 0 0 0 ；
等于多少？是根据哪个性质或定理？谢谢！

Answer 1

行列式 = 0.

由定义, 行列式的每一项是位于不同行不同列n个元之积

第3,4,5行 找不到3个处于不同行不同列的3个非零数.

所以行列式等于0.

若已学过展开定理, 也可以这样:  点击看大图

Answer 2

等于0
因为对第三行，第四行，第五行利用行列式的初等变换，可以得出一个全0行，故行列式为0

Answer 3

0
共有5！=120项
每一项5个数相乘
第一，二行，第一，二列最多一个
最多4个不为0
至少有一个为0
所以等于0