Question

若（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+……+a5x^5，

若（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+……+a5x^5，求丨a1丨+丨a2丨+……+丨a5丨的值

Answer 1

由题可知a0 a2 a4都是负数 a1 a3 a5是正数
（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+……+a5x^5
令x=0可知 -1 = a0
令x=1可知 1 = a0+a1+a2+a3+a4+a5
令x=-1可知(-3)^5 = a0-a1+a2-a3+a4-a5
结合a0=-1可知 -a1+a2-a3+a4-a5 = (-3)^5+1
相加可知
丨a1丨+丨a2丨+……+丨a5丨
=a1-a2+a3-a4+a5
=-( -a1+a2-a3+a4-a5)
=-(-3)^5-1
=3^5-1

Answer 2

根据二项式定理 丨a0丨+丨a1丨+丨a2丨+……+丨a5丨=（2*1+1）^5=243
将X=0带入原式 a0=-1 所以丨a1丨+丨a2丨+……+丨a5丨=242

Answer 3

简单
等于2 有2种方法