Question

一道数学题，急需，在线等

已知函数y=sinωx在[-π/3,π/3]上是增函数，则ω的取值范围可能是

Answer 1

显然可知ω>0
sinωx在[-π/2ω,π/2ω]上是增函数
π/2ω>=π/3
,0<ω<=2/3
还可以求导
y‘=ω*cosωx
y=sinωx在[-π/3,π/3]上是增函数即为在[-π/3,π/3]上y‘=ω*cosωx>=0
带入x=0可知ω>0
所以在[-π/3,π/3]上cosωx>=0
由图像知ω<=2/3

Answer 2

ω<=(3/2-2k) [k=1,2,3......]

Answer 3

y=sinωx的增区间包括[-π/3,π/3] 2π/ω大于等于2π/3