Question

【求助】一道数学题

2的55次幂，3的44次幂，4的33次幂，哪个大一点，求过程

Answer 1

2^55=(2^5)^11=32^11
3^44=(3^4)^11=81^11
4^33=(4^3)^11=64^11
因为：32^11<64^11<81^11
所以，3^44最大。

Answer 2

换成同一次幂就可以啦，即2的55次幂=32的11次幂，3的44次幂=27的11次幂，4的33次幂=64的11次幂，5的22次幂=25的11次幂。。

Answer 3

换成同一次幂就可以啦，即2的55次幂=32的11次幂，3的44次幂=27的11次幂，4的33次幂=64的11次幂，

Answer 4

设A=2的55次幂
B=3的44次幂
C=4的33次幂
则ln(A)=55ln(2)
ln(B)=44In(3)
ln(C)=33ln(4)=66ln(2)
所以C>A
现在比较ln(B)和ln(C)
2ln(3)=ln(9)
3ln(2)=ln(8)
ln(8)<ln(9)
所以44In(3)<66ln(2)
所以C>B
4的33次幂最大

Answer 5

需要换成同次幂，即2的55次幂=32的11次幂，3的44次幂=27的11次幂，4的33次幂=64的11次幂，4的33次幂＞2的55次幂＞3的44次幂