Question

【求助】一道高中数学题

原题：【若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列，求a+b的值。】
题我会做，但是标答只写了一个答案：a+b=31/72。我想问一下有没有可能a=3/16，b=1/4时方程②实际上有两个相同的根1/2，与①的两根组成三个数的等差数列，此时另一个得数为7/16。如果我的想法是对的，是不是答案少讨论了。

Answer 1

解答：
题目中已经说了：“四个根可组成首项为1/4的等差数列”，
∴ 必须是4个数组成的等差数列。
不会出现等根的情况。

Answer 2

想法是对的，1/4，1/2，3/4符合题意，但是我觉得吧，他的意思应该就是有四个不同根组成首项为1/4的等差数列（还有，7/16哪儿来的？）

追问

3/16+1/4=7/16，好像我没说清楚吧，大家都在问这个问题。

Answer 3

1/4，1/2，7/16？等差？？？

追问

7/16是另一种情况的最终结果。