Question

f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R）

若函数f(x)图象上任意不同的两点间连线斜率都小于1，求实数 a的取值范围

Answer 1

请问是X的3次与X的2次吗如果是解法如下:
求导,f(x)的导数为-3X^2+2aX
任意不同的两点间连线斜率都小于1即导数恒小于1
即为3X^2-2aX+1>0恒成立
则只需4a^2-12<0即可
即a^2<3,下面自己解
如果不是那个意思,不好意思帮不上忙

Answer 2

导数求解，根据原题可知：
f'(x) = 3x^2 + 2ax < 1
f(x)是单值函数，所以要求任意x都要满足上式，那么a似乎不存在啊？！
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噢...没有注意还有负号噻，楼下正确！