Question

求教数学题，谢谢！甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试成绩情况是：甲说：“我可能

求教数学题，谢谢！甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试成绩情况是：甲说：“我可能考的最差。”乙说：“我不会是最差的。”丙说：“我肯定考的最好。”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是___________。（请说出具体理由，谢谢！）

Answer 1

（1）假设甲错了，则甲不是最差，乙也不是最差，丁说丁不是最差，那只有丙最差了，但这与丙说的话矛盾．；
（2）设乙说错了，那么信息变成：乙是最差，丙是第一，丁和甲两者的排名不确定，一个第二一个第三；
（3）设丙错了，那么信息变成：甲可能最差，乙不是最差，丙不是最好，丁没有丙好，但是丁不是最差．
则丙不是最差，那么丙可能是第二也可能第三，如果丙第三，那么丁只能第四，这与丁不是最差矛盾，
所以丙是第二，丁是第三，那么联合信息乙不是最差、甲可能最差，
那么就只能是乙第一了，所以排名就是乙丙丁甲；
（4）假设丁错了，那么信息变成：丁比丙考得好或者丁是最差的，因为丙说他考得最好，矛盾．
所以是丁是最差的，那么丁是第四，丙是第一，而甲乙两个人不确定，一个第二一个第三．
综上可知，甲说错时题目矛盾，乙和丁说错时题目排名不确定，所以是丙说错了，排名是乙丙丁甲．
故答案为：乙丙丁甲．

Answer 2

顺序是：乙，丙，丁，甲。
原因：假如甲错了，那么有：
1.甲不是最差，2.乙不是最差，3.丙最好，4，丁没丙好，也不是最差。
这样就没最差的了，所以不合题意，因此：
甲说的是真话，这样，最差的就是甲；
进一步得出，乙说的是真话，
下面，如果丙说错了，有：
1.甲最差，2.乙不是最差，3.丙不是最好，4.丁没丙好，也非最差。
没任何矛盾，所以得出第一行的排列。

Answer 3

乙、丙、丁、甲
解法：将4人考试名次设为1、2、3、4
甲：4
乙：1、2、3
丙：1
丁：2、3
若甲错，则乙丙丁可定有人错，甲正确；
若乙错，则甲也错，乙正确
若丁错，则甲错或丙错，丁正确
故丙错，则丙肯定为2，丁为3，乙为1，甲为4

Answer 4

1，按甲的说法，前三位被（乙丙丁）占据，【甲】排在末尾；
2，按乙的说法，【乙】一定不会在末尾，在前三位的一个位置；
3，按丙的说法，【丙】排在首位，（甲乙丁）排在后三位；
4，按丁的说法，（甲或乙）【丙丁】（甲或乙）。
分析名次：【乙】【丙】【丁】【甲】。--------则【丙的猜测错误】。

Answer 5

如果甲不是最差那没有最差不行甲4如果乙是最差甲也是最差不行乙可以是13因为丁比丙差如果丙不是最好行那是2因为丁比丙小乙1丙2丁3甲4如果丁比丙大丙又是第一不行排列乙丙丁甲