Question

一道数学题，请各位高手帮帮忙！

第一个难题：把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体。已知圆锥体的底面周长为6.28厘米，高5厘米。这个长方形的体积是多少？
第二个难题：一堆沙子成圆锥形，底面周长为56.52米，高3米，这堆沙子的体积是多少立方米？如果用重量为5吨的车运这些沙子，至少用多少辆车才能一次全部运完？
第三个难题：一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，地面积相等，那么圆锥的高是圆柱的高的（ ）。
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等高相等，那么圆锥的底面积是圆柱的底面积的（ ）
帮帮忙啦！

Answer 1

第一个难题：把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体。已知圆锥体的底面周长为6.28厘米，高5厘米。这个长方形的体积是多少？
分析：根据长方体的体积公式，底面积*高，因此该题最主要的就是要求出长方体的横截面正方形的体积，要求正方形面积只需求出正方形边长，而长方体削成最大的圆锥体，可以得出长方体横截面正方形的边长就是圆锥底面圆的直径，已经知道圆锥底面圆周长，根据圆的周长公式C＝2π r，可以求出半径r的值，长方体横截面正方形边长即为2r
2*3.14*r=6.28，r=1厘米,2r=2厘米
长方体体积=正方形面积*高=2*2*5=20立方厘米
长方体的体积是20立方厘米
第二个难题：一堆沙子成圆锥形，底面周长为56.52米，高3米，这堆沙子的体积是多少立方米？分析：根据底面周长求出底面半径，然后求出底面面积，最后根据圆锥体积公式：底面积*高*1/3就可以求出体积
列式：2*3.14*r=56.52米 r=9米
S=底面积*高*1/3=3.14*9*9*3*1/3=254.34立方米
用重量为5吨的车运这些沙子，至少用多少辆车才能一次全部运完？
分析：（这问是不是要知道沙子的密度啊，或者是题目不完整？）1吨沙子约等于0.48立方米，那一辆5吨的车可以装2.4立方米的沙子，254.34立方米的沙子要几辆5吨的车，就是254.34/2.4=105.975，也就是需要106车
第三个难题：一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，地面积相等，那么圆锥的高是圆柱的高的（ 3倍 ）。
分析：圆柱体积=底面积*高
圆锥体积=底面积*高*1/3
体积相等，底面积也相等，可以推出圆锥的高是圆柱的3倍
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等高相等，那么圆锥的底面积是圆柱的底面积的（ 3倍 ）
分析：一样根据圆柱和圆锥的体积公式推导出来

Answer 2

1，圆锥体的底面周长为6.28厘米，所以半径为1厘米，所以横截面为正方形的长方体的三棱长为2,2,5体积2*2*5=20立方厘米

2，底面周长为56.52米，所以半径为9米，沙子的体积πR^2H/3=3.14*81*3/3=254.34立方米
至少用51辆车才能一次全部运完

3,圆锥的高是圆柱的高的3倍
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等高相等，那么圆锥的底面积是圆柱的底面积的（ 1/3 ）

Answer 3

1、20立方厘米
由圆锥底面周长公式得出底面半径为1厘米，因此长方体的长、宽分别为2厘米、2厘米，高为5厘米，所以体积为长乘宽乘高，等于20。
2、由圆锥底面周长得底面半径为9米，则这堆沙子的体积等于1/3×π×9^2×3=254.34（立方米）第二个问要把立方米化为吨，还要乘以沙子的密度。一方沙大概是2.5吨，因此需要128辆
3、3倍；3倍

Answer 4

1 正方形边长=底面直径=6.28/3.14=2 体积=2×2×5=20（立方厘米）
2 底面半径=56.62÷2÷3.14=9 体积=1/3 ·3.14 ·9² · 3=254.34
次数=254.34·沙子密度/5

3 都是三倍