Question

高中数学问题关于解三角形

已知ABC的三个顶点的直角坐标分别是A(3,4),B(0,0),C(C,0)
(1)若C=5，求sin角A
（2）若角A为钝角，求C的取值范围

Answer 1

（1）AB=5，BC=5，AC=2√5，三角形面积=1/2*AB*AC*sinA=1/2*BC*4=10
所以 sinA=2/5√5
（2）当A=90°时，由cosB=3/5，C=5/cosB=25/3
画图可知，当C>25/3时，角A为钝角

Answer 2

1）若C=5，此时，AB=BC=5，角A=角C，过A作BC的垂线交BC于D，CD=2，AD=4，AC=2倍根号5，sinA=sinC=AD/AC
2）当A为90度时，三角形CAD与三角形ABD相似，可以求得CD=16/3，则C（25/3，0），所以C的范围是x轴上大于25/3的点。