初一数学 多边形问题

一个凸十一边形,它由若干个边长为1的正三角形和正方形镶嵌而成,求这个十一边形各内角的度数。西城学探诊上的,刚才看见这样的一个答案因为只有等边三角形和正方形,所以凸十一边行... 一个凸十一边形,它由若干个边长为1的正三角形和正方形镶嵌而成,求这个十一边形各内角的度数。
西城学探诊上的,刚才看见这样的一个答案

因为只有等边三角形和正方形,所以凸十一边行只可能有120°(60°+60°)和150°(60°+90°),列个方程120x+150y=9*180,可以算出来一个120°和10个150°.

但是我奇怪的就是,有没有可能十一边形的一个角完全是由一个六十度或者九十度而不是两个贴在一起呢········
展开
 我来答
120亩地
2011-03-15 · TA获得超过199个赞
知道答主
回答量:55
采纳率:0%
帮助的人:51万
展开全部
纯理性的论证可以直接由多边形内角和的定义得出:假设十一边形有一个角是90°,那么另外十个角必须满足∑A=9*180°-90°=1530°. 那么其中必然有一个角会大于等于1530°/10=153°,这与只能用等边三角形和正方形的条件矛盾,所以不可能有一个角是90°. 同理,也不可能有任何一个角是60°.

不过这是纯代数证明,不知道对你有没有帮助。

参考资料: 尚未忘却的泛黄的知识...

kuang898
2011-03-15 · 贡献了超过135个回答
知道答主
回答量:135
采纳率:0%
帮助的人:41.3万
展开全部
没有可能,因为(n-2)·180
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
方林之
2011-03-17
知道答主
回答量:12
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
不可能
你想啊,不贴在一起,怎么形成围着的图形呢。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式