Question

七年级数学多边形

急啊！！告诉我做法就更好
1）一个三角形截去一个角后，得到的图形的内角和是？
2)如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的外角和是？
3）已知一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角等于它的相邻外角的9倍求这个多边形的边数
4）有一个n边形的内角和与外角和之比是9:2，求它的边数n
5）在四边形ABCD中角D=60°，角B比角A大20°，角C是角A的2倍，求角A角B角C的大小

Answer 1

内角和：180*（n-2）（n是边数）
外角和：360
（1）360
（2）360
（3）这个内角：180/10*9=162
180*（n-2）/n=162
n=20
(4)180*（n-2）/360=9/2
n=11
(5)a+b+c+d=360
a+(a+20)+2a+60=360
a=70

Answer 2

1、三角形截去一个角就是四边形。根据内角和公式180度×(4-2)=360度
2、因为外角和可以根据内角和公式得出180度×n-180度×（n-2)即多边形的外角和为360度。
3、设该多边形外角度数为X那么它相邻的内角为9X，所以10X＝180度。所以X为18。
360度/18度＝20所以该多边形为20边。
4、内角和与外角和为9：2那么设外角为2X。2X＝360度 可知内角和为180度×9＝1620度
根据内角和公式180度×（n－2）＝1620度可知n＝11
5、设角A为X度，根据内角和公式x+2x+x+20度+60度＝180度×(4-2)=360度
所以4x=280度x=70度那么可知：角a为70度，角b为90度，角c为140度。

Answer 3

（1）360°
（2）360°
（3）20边
（4）11边
（5）角A=25°，角B=45°，角C=50°