Question

在1~100这100个整数中，最多能取出多少个数，使其中任意两个数的和都不是5的整数倍？

Answer 1

最多能取出41个数.
在1~100这100个整数中，根据被5除的余数可以分成5类，分别是被5除余0,1,2,3,4。第一类中最多有一个，第二类和第四类可以全取，或者第三类和第五类可以全取。所以最多能取出41个数。