已知函数f(x)=1/2ax^2+(1-a)x-1-lnx,a∈R
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f(x)'=ax+1-a-1/x ∵x∈（2,4）时为单调递增 即导数大于0 ∴ax²+(1-a)x-1≥0恒成立 令g(x)=ax²+(1-a)x-1 g(2)≥0 g（4）≥0 解得a≥-1/4
a(x-1)>(1-x)/x 当x>1时 即a>-1/x a>-1 增区间为(1，正无穷) 同理a<-1时 增区间是（负无穷，1） a=-1 （负无穷，0）
a(x-1)>(1-x)/x 当x>1时 即a>-1/x a>-1 增区间为(1，正无穷) 同理a<-1时 增区间是（负无穷，1） a=-1 （负无穷，0）
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上海莘默
2024-04-12 广告
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