Question

急！！！高一的数学问题，请高手教教

本人对三角函数的最大值与最小值的求法特别不懂，特此来问一下，例如 求y=1/2sin(2x+π/5)的最值，该怎么求，本人对三角函数的基本性质还是懂的，比如单调性，周期，恳请数学大侠教一下，详细写写一下过程，事后好的在加分，谢谢！！！！

Answer 1

y=1/2v，v=sinu，u=2x+π/5
x任意，v=sinu取[-1，1]，故y取[-1/2，1/2]，
y max=1/2，2x+π/5=2kπ+π/2，即x=kπ+3π/20，其中k=0，-1，1，
y min=-1/2，2x+π/5=2kπ+3π/2，即x=kπ+13π/20，其中k=0，-1，1，

Answer 2

假设: -π/10<=x<=2π/5 则 0<=2x+π/5<=π 进一步 画出坐标轴 和正弦曲线 即可看到 sin(2x+π/5)的取值范围 0<=sin(2x+π/5)<=1
3、1/2sin(2x+π/5)的取值范围
本例 sin(2x+π/5) 如在分母 则范围是 y>=1/2

Answer 3

sin（x）的最大值是1（可以把(2x+π/5）看成x）
最小值是-1
所以y=1/2sin（2x+π/5）最大值是1/2
最小值是-1/2

Answer 4

解:这是一道复合函数题,y=1/2t, t=sinu, u=2x+π/5,可通过函数单调性,一函数定义域是另一函数值域来解该题.结果为[-1/2,1/2]

Answer 5

利用整体代入的思想来求