Question

已知log以2为底，真数为5，等于a。log以2为底，真数为3等于b。求log以4为底，真数为45，用a,b表示为？

Answer 1

根据换底公式：
log以4为底，真数为45=（log以2为底，真数为45 )/（log以2为底，真数为4） =(（log以2为底，真数为5 ）+（log以2为底，真数为9 )）/ 2（log以2为底，真数为2 ）=（a+2（log以2为底，真数为3 ））/ 2=（a+2b）/2 =b+a/2

Answer 2

log4(45)=log2(45)/log2(4)=(1/2)log2(5*3*3)=(1/2)[log2(5)+2log2(3)]=(1/2)(a+2b)