Question

高一简单数学

已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-25分之7，求这个三角形的底角的正弦余弦和正切

Answer 1

这个三角形的底角的正弦余弦和正切依次是：3/5；4/5；3/4

见附图

Answer 2

假设顶角为A，底角为B。则有A+2B=180度
所以B = 90 - (A/2)
sinB = sin(90 - A/2) = cos(A/2)
cosB = cos(90 - A/2) = sin(A/2)

因为cosA = -7/25，所以有
cosA = 2*cos(A/2)^2 - 1 = -7/25
所以cos(A/2) = 3/5
又cosA = 1 - 2sin(A/2)^2 = -7/25，
所以sin(A/2) = 4/5
因此，
底角B相关的三角函数为：
sinB = cos(A/2) = 3/5
cosB = sin(A/2) = 4/5
tanB = sinB/cosB = 3/4

谢谢采纳 ^_^

Answer 3

以底角C出发作另一腰上的垂线。则底角B对应的长度为25a。此垂线所截取一段为7a.则垂线长24a。底角B的另一直角边为18a。则底边为30a。
所以Sin(B)=4/5,Cos(B)=3/5,Tan(B)=4/3