Question

已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为？

要全过程啊！！！！！！！！
这个式子能不能不用伟达定理啊？

Answer 1

关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,
则（a+2）²-4（a-2b）=a²+8b+4=0 ①

且x=1/2是方程的根,则代入原方程
（1/2）²-1/2(a+2)+a-2b=0
2a-8b-3=0,8b=2a-3②

把②代入①，a²+2a-3+4=a²+2a+1=（a+1）²=0
a=-1，代入②得b=-5/8

a+b=-13/8

Answer 2

1、判别式△=(a+2)²-4（a-2b）=0
a²+4a+4+（-2a+8b）=0------------------①
2、1/4-（a+2）/2+a-2b=0
1-2a-4+4a-8b=0
-2a+8b=-3 -----------------------②
解方程组①、②得出a、b的值，这样就可以算出a+b了。

Answer 3

判别式为0，则两根相等
a+2=x1+x2=1
a-2b=x1*x2=1/4
得：3a+6=3 ---------(1)
a-2b=1/4 -----------(2)
(1)式减去(2)式得2a+2b=-13/4 故a+b=-13/8

Answer 4

由已知得，
Δ=(a+2)^2-4(a-2b)=a^2+8b+4=0,
又(1/2)^2-(a+2)/2+a-2b=0,即8b=2a-3.
将8b=2a-3代入上式得，
a^2+2a+1=0得a=-1.
所以b=(2a-3)/8=-5/8.
a+b=-1-5/8=-13/8.

Answer 5

判别式为0说明有两相等根
即x1=x2=1/2
x1+x2=a+2=1 a=-1
x1x2=a-2b=1/4 b=-5/8
a+b=-13/8
采纳吧，这个方法最简单